Le vocabulaire horloger est parfois énigmatique. Dans une montre, tout à un nom précis, les composant comme les sous-ensembles fonctionnels. Mais il n'est pas toujours facile de savoir à quoi ils correspondent et servent. Le différentiel est dans ce cas. Et une fois que l'explication est donnée, on n'est pas forcément avancé. Le différentiel est un ensemble de rouages qui se trouve principalement dans les montres comportant plusieurs échappements, doubles balanciers, double tourbillons voire plus. Il y permet une opération indispensable : faire la moyenne de deux marches...

Voilà, on n'est pas forcément plus avancé. Qu'est-ce que cela signifie exactement ? Prenons l'exemple le plus répandu actuellement, le double tourbillon. Un tel mouvement est doté de deux organes réglants, deux blocs qui rythment la montre au lieu d'un seul. Ce sont généralement des jumeaux : deux fois le même assortiment de balancier, spiral, roues et ponts possédant tous le même poids, la même élasticité... Mais on a beau les avoir choisis pour leur ressemblance, ce ne sont pas des clones parfaits. Ils ont donc des comportements légèrement différents et ces différences varient dans la durée. Et donc les deux tourbillons n'avancent jamais exactement à la même vitesse. On parle là de fréquence fine, de dixièmes de hertz, des quantités quasiment impossibles à mesurer mais qui finissent par s'accumuler. La chose devient encore plus vitale dans les rares cas où les deux balanciers battent volontairement à des fréquences différentes.

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Le différentiel de sonnerie de la Patek Philippe Grandmaster Chime. © Patek Philippe

Or une montre donne une seule heure. Elle n'a qu'une seule roue des minutes et c'est elle qui fait avancer les aiguilles. Il faut donc réconcilier les légères différences des deux organes réglants en faisant leur moyenne. Le différentiel sert à cela. Comment s'y prend-il? La réponse est tout sauf simple bien que le différentiel soit un système énormément utilisé dans le monde mécanique. En particulier, toutes les automobiles en possèdent au moins un. En effet, on pourrait croire que les roues avant d'une voiture à traction tournent toujours à la même vitesse. C'est vrai en ligne droite mais pas dans un virage. En partant d'une vitesse identique, celle du véhicule, la roue à l'extérieur suit une courbe plus large que celle à l'intérieur du virage et doit donc aller plus vite. Le différentiel répartit la puissance du moteur de manière inégale à chaque roue pour lui permettre de tourner chacune à la vitesse nécessaire. Sans quoi, la voiture ne prendrait pas le virage.

Dans notre exemple de double tourbillon, le fonctionnement est identique. Le tourbillon le plus rapide transmet plus d'énergie au rouage tandis que l'autre en transmet moins. Au final, la régulation de l'énergie et sa transformation en temps, qui est la fonction de l’échappement, a lieu de manière plus performante car elle est le produit d'une moyenne.

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Au centre, le différentiel sphérique qui unit les tourbillons de Greubel Forsey. © Greubel Forsey

Pour rentrer dans l'anatomie technique du différentiel, il est composé d'une cage garnie d'engrenages coniques, qui relie deux axes. Si les deux axes tournent à la même vitesse, le différentiel est inactif. Si leurs vitesses divergent, le différentiel prend de l'énergie du côté le plus rapide, la transmet par les engrenages intermédiaires et accélère l'autre côté. La somme totale d’énergie est identique mais sa répartition varie. Le système a été inventé par un ingénieur français dans les années 1830 et il semble bien qu'il se soit inspiré du fonctionnement horloger.

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Le différentiel que Cartier utilise dans sa concept watch ID2, où il réduit la force transmise et les frictions qui en résultent. © Cartier

On peut se passer du différentiel mais l'alternative est encore moins simple. Il faut alors utiliser le phénomène de résonance, contre-intuitif et nébuleux. Lorsque les deux balanciers sont en résonance harmonique, le ralentissement de l'un accélère l'autre et réciproquement. L'appairage est alors d'une complexité folle, le fonctionnement forcément difficile à stabiliser et ce surtout dans cet objet qui bouge dans tous les sens et en permanence, la montre de poignet. Alors, tout compliqué qu'il est, le différentiel est encore un moindre mal... de crâne.

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Exemple typique où un différentiel est indispensable, un double tourbillon de Roger Dubuis. © WorldTempus / David Chokron